ベクトル

ここでは LaTeX でベクトルを出力するための方法を紹介します.
(ここで紹介するコマンドはすべて数式モードで使用可能なコマンドです.)


ベクトル (vector)

一般にベクトルは,変数の上に矢印をつけた形で書くか,イタリックの太字で書きます.

→形式のベクトル

LaTeX で変数の上に→を出力するには \vec コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \vec{a} = (a_1, a_2, \cdots, a_n)
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\vec{a} = (a_1, a_2, \cdots, a_n)

複数の変数の上に→を出力するには \overrightarrow コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \overrightarrow{ab}
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\overrightarrow{ab}

太字形式のベクトル

LaTeX でベクトルを太字で出力するには bm パッケージを文書に追加し,\bm コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

% パッケージ
\usepackage{bm}

\[
  \bm{A} = \left(
    \begin{array}{c}
      a_1 \\
      a_2 \\
      \vdots \\
      a_n
    \end{array}
  \right)
\]

LaTeXサンプルの実行結果

bm

bm パッケージを使用したくない場合は,以下のように記述します.

LaTeXサンプル

% 定義
\def\vector#1{\mbox{\boldmath $#1$}}

\[
  \vector{A}
\]

LaTeXサンプルの実行結果

bm

絶対値 (ノルム)

LaTeX でベクトルのノルムを出力するには数式を | (パイプ) で囲みます.
||x|| のように 2 重のパイプで記述する場合 (ユークリッドノルムなど) は \| で数式を囲みます.

LaTeXサンプル

\[
  |x|
\]
\[
  \|x\|
\]

LaTeXサンプルの実行結果

norm

垂直記号・平行記号

LaTeX で垂直記号を出力するには \perp コマンドを,平行記号を出力するには \parallel コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \vec{a} \perp \vec{a}
\]
\[
  \vec{a} \parallel \vec{a}
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\vec{a} \perp \vec{a}

転置記号

LaTeX で転置記号を出力するには以下のように記述します.

LaTeXサンプル

\[
  {}^t\!\bm{A}
\]
\[
  \bm{A}^{\mathrm{T}}
\]

LaTeXサンプルの実行結果

{}^t\!\bm{A}

内積・外積

LaTeX で内積記号を出力するには \cdot コマンドを,外積記号を出力するには \times コマンドを使用します.

LaTeXサンプル

\[
  \vec{a} \cdot \vec{b}
\]
\[
  \bm{A} \times \bm{B}
\]

LaTeXサンプルの実行結果

\vec{a} \cdot \vec{b}

LaTeX使いの必読書

LaTeXでレポートや論文を書く際に読んだ本です.よかったら参考にしてみてください.

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